取余和取模的区别

取余% 和 取模 mod 两种运算，既有相同之处也有不同的地方

a % b 和 a mod b 的公式都为 result = a - b * c ;c = a / b (b ≠ 0);

两者的区别是 在于 c 的计算方式

在 a % b 时 ,c的结果向零取整，如 a = 36, b = -10 则 c=-3;

在 a mod b 时，c的结果向负无穷取整，如 a = 36, b = -10 则 c=-4因为比 -3.6 小的最接近的一个整数是 -4 ;

所以 有如下的运算

36 % -10 = 36 - (-10) * c = 36 - (-10) *(-3) = 36 -30 = 6，结果为 6

36 mod 10 = 36 - (-10) * c = 36 - (-10) * (-4) = 36 -40 = -4 ,结果为 -4

更一般的规律

在 取余(%)运算中，运算结果的符号和被除数(a)保持一致，即 a 为正，运算的结果就为正， a 为负，运算的结果就为负

在 取模(mod)运算中，运算结果的符号和除数(b)保持一致，即 b 为正，运算的结果就为正， b 为负，运算的结果就为负

在 java 中的运行结果

public static void main(String[] args) {
        System.out.println(36 % 10);  //6
        System.out.println(36 % -10); //6
        System.out.println(-36 % 10); //-6
        System.out.println(-36 % -10); //-6
        System.out.println(Math.floorMod(36, 10));  //6
        System.out.println(Math.floorMod(36, -10)); //-4
        System.out.println(Math.floorMod(-36, 10));  //4
        System.out.println(Math.floorMod(-36, -10)); //-6
    }

打印结果如下
6
6
-6
-6
6
-4
4
-6